Гипотеза о двойном покрытии циклами
Гипотеза теории графов, которую в 1970-х годах независимо выдвинули Дьёрдь Секереш и Пол Сеймур. Она гласит, что в любом графе без мостов (рёбер, при удалении которых граф распадается на части) можно выбрать набор циклов, где каждое ребро встречается ровно в двух циклах. Десятилетиями она оставалась одной из известнейших открытых проблем теории графов, а в 2026 году OpenAI опубликовала заявленное доказательство, которое создала её модель GPT-5.6 Sol Ultra.
проверено по: en.wikipedia.org ↗
См. также
- Гипотеза Эрдёша о единичных расстоянияхГипотеза комбинаторной геометрии, выдвинутая Палом Эрдёшем в 1946 году: из n точек на плоскости на расстоянии ровно единица друг от друга может находиться лишь немногим больше n пар (не больше n^(1+o(1))), а лучшие наборы точек устроены как квадратная решётка. В 2026 году внутренняя модель OpenAI её опровергла: она построила наборы точек, где таких пар порядка n^(1+ε) при некотором положительном ε. Не путать с задачей Эрдёша о различных расстояниях.
- Задача Кнута о гамильтоновых циклахКомбинаторная задача, которую поставил информатик Дональд Кнут, работая над «Искусством программирования». Берётся ориентированный граф на трёхмерной решётке m×m×m: из каждой вершины выходят три дуги, каждая увеличивает одну из координат по модулю m. Все дуги нужно разбить на три гамильтонова цикла — замкнутых маршрута, которые проходят через каждую вершину ровно один раз. Задача известна тем, что общее построение для нечётных m первой нашла модель Claude, а Кнут описал его в статье «Claude's Cycles».
В новостях
Автор Latent Space объяснил успехи ИИ в математике дешёвыми попытками
Гипотеза теории графов: в любом графе без мостов можно выбрать набор циклов так, чтобы каждое ребро входило ровно в два из них.