Модель Meta* Muse Spark помогла математикам с шестью открытыми задачами

Meta выложила шесть математических статей, в которых исследователи несколько месяцев решали открытые задачи вместе с моделью Muse Spark — через обычный чат, без особой надстройки над моделью для научной работы. В ветке в соцсети X компания подала это как следующий шаг после олимпиад: может ли ИИ помочь там, где готового пути к решению нет.

Почему это важно: Meta переходит от олимпиадных задач, у которых заранее есть ответ, к вопросам, на которые ответа ещё не было, и выносит результаты в статьях на проверку другим математикам.

Предыстория: в августе Meta сообщила, что её модели выступили на уровне золотой медали на пяти олимпиадах по математике, физике и химии — в том числе на Международной математической олимпиаде.

Как это работает: математики работали с Muse Spark 1.1 и 1.2 в режиме рассуждений (Thinking Mode). Общие для всех статей правила Meta описывает так:

• Ход исследования направляли математики.
• Готовую работу затем проверяла вторая группа математиков.
• В каждой статье помечено, какие фрагменты написали в основном люди, а какие — в основном ИИ.
• Каждая статья ссылается на прежние работы, на которых строится, а там, где другие команды независимо объявили о решении тех же задач, — и на них.

Детали: шесть работ относятся к шести разным областям, от теории вероятностей до теории струн:

• Авторы нашли группу — так математики называют объекты, которыми описывают симметрию, — из 384 элементов, и она опровергает гипотезу М. Киды о «полуабелевых» группах. Код для поиска написала Muse Spark, а результат проверили и доказательство завершили люди.
• Для бигармонического нелинейного уравнения Шрёдингера¹, выросшего из модели лазерного пучка, доказали: симметричная волна с отрицательной энергией не может сжиматься бесконечно долго и за конечное время «разрушается». Это закрывает вопрос, который оставили Буланже и Ленцман.
• В p-адической модели теории струн границей пространства служит кривая. Авторы доказали, что двухточечная функция — величина, которая показывает, как связаны две точки этой границы, — совпадает с локальной высотой Нерона: этим понятием теория чисел описывает, насколько точки кривой близки друг к другу в p-адическом смысле. Раньше это знали только для частного случая — кривой Тейта, теперь доказали для широкого класса кривых.
• Ещё в одной работе дано точное условие, когда трудную задачу оптимизации с переменными, равными 0 или 1, можно без потерь заменить упрощённой, а когда остаётся разрыв. В другой опровергли гипотезу об эволюционных алгебрах² — структурах, придуманных по мотивам биологии, — и предложили другое их описание.

Но: одну из шести задач — сколько случайных точек в d-мерном пространстве можно уложить на поверхность одного эллипсоида — в августе независимо решили две другие группы. Теодор Мисякевич и Гаррет Вэн выложили доказательство 10 августа, ещё четверо авторов — 12 августа. Ответ у всех один: около d²/4 точек.

Если шире: Meta не первая показывает модель в роли помощника учёных:

• 3 сентября OpenAI выпустила GPT-6 Astra и сообщила, что модель помогла доказать два результата о простых числах.
• 1 октября стало известно, что физик из Гарварда Мэттью Шварц за три месяца подготовил с Claude 36 научных работ.

Другая сторона: 2 июня математики выложили Лейденскую декларацию³ с призывом ввести правила для ИИ в исследованиях; к 5 июня её подписали 1 590 человек. По описанию Science News, одна из претензий в ней — ИИ не показывает, на чьих работах основано его рассуждение.

«Нашей целью было не поставить статьи на поток, а дать исследователям новые возможности», — написала Meta.