OpenAI заявила, что её ИИ опроверг гипотезу об экспоненциальном времени решения трудных задач

OpenAI заявила, что её внутренние модели опровергли гипотезу об экспоненциальном времени, доказали гипотезу Какея¹ во всех размерностях и показали, что квантовая хромодинамика существует как математически строгая теория.

Почему это важно: это заявки на решение задач, которые специалисты не могут закрыть десятилетиями. Если опровержение подтвердится, окажется, что одну из классических трудных задач информатики можно решать быстрее, чем считали теоретики.

Повод: три результата, которые компания описала 26 октября:

• Гипотеза об экспоненциальном времени гласит, что время решения задачи 3-SAT о выполнимости булевых формул неизбежно растёт экспоненциально с числом переменных. ИИ нашёл опровержение 16 октября, Lean² проверил его на следующий день.
• Модели доказали гипотезу о локальном сглаживании для волнового уравнения во всех размерностях, а из неё следуют гипотеза Какея и гипотеза Стейна об ограничении преобразования Фурье.
• В физике — строгое доказательство существования квантовой хромодинамики и ряда других четырёхмерных теорий; попутно доказано существование чистой теории Янга — Миллса³. Квантовая хромодинамика — теория кварков и глюонов.

Предыстория:

• В сентябре девять математиков при Институте перспективных исследований в Принстоне согласились советовать OpenAI, как оценивать и объявлять результаты её моделей.
• 6 октября компания разом выложила более 700 рукописей с доказательствами, которые сделал ИИ, среди них — гипотеза Какея для четырёхмерного пространства.
• Объединение Association for Human Mathematics во главе с Теренсом Тао обвинило OpenAI в нарушении научных норм и призвало с ней не работать, писало издание The Decoder.

Как это работает: на этот раз два из трёх результатов разбирают независимые группы учёных:

• Опровержение гипотезы разберут её авторы Рассел Импальяццо и Рамамохан Патури из Калифорнийского университета в Сан-Диего, а также Райан Уильямс из MIT.
• Физику разберёт группа нобелевского лауреата Дэвида Гросса, в неё входят Майкл Дуглас, Артур Джаффе, Игорь Клебанов и Никита Некрасов.
• Для гипотезы Какея группу не собирали: написанный ИИ текст доказательства и его проверку в Lean выложили на GitHub.

Детали: участники групп не подписывают соглашений о неразглашении и работают бесплатно, по своему желанию. Научного авторства открытий своих моделей OpenAI, по её словам, не добивается. Помимо групп, компания недавно выделила Фонду Саймонса 5 млн долларов на семинары и конференции по результатам ИИ.

Но:

• Задача тысячелетия⁴ о теории Янга — Миллса требует доказать и существование теории, и массовую щель — что самая лёгкая частица теории имеет ненулевую массу; о щели OpenAI не пишет.
• Физическая группа решила пока не публиковать то, что сделал ИИ, и сама напишет работу, хотя модели выдали доказательства ещё в сентябре.
• Свои рукописи OpenAI называет формой «сырых исследовательских данных»; часть работ, выложенных 6 октября, компания уже отозвала после ошибок, найденных сторонними учёными, писал Scientific American.

Что дальше: OpenAI обещает открыть все исходные данные по опровержению гипотезы об экспоненциальном времени и оплатить конференцию о том, что оно значит для теории сложности.

Президент OpenAI Грег Брокман назвал результаты в соцсети X «тремя крупными научными открытиями». «ИИ начинает помогать нам лучше понимать Вселенную», — написал он.