Теория Янга — Миллса
Калибровочная теория поля с неабелевой группой симметрии. Её предложили Чжэньнин Янг и Роберт Миллс в 1954 году. На теориях этого типа построены квантовая хромодинамика (сильное взаимодействие) и теория электрослабого взаимодействия — ключевые части Стандартной модели; гравитацию они не описывают. Строгое математическое обоснование квантовой теории Янга — Миллса входит в число задач тысячелетия, а её максимально суперсимметричная разновидность служит модельной площадкой для новых методов расчёта.
проверено по: ru.wikipedia.org ↗
См. также
- Теория Янга — Миллса с четырьмя суперсимметриямиКалибровочная квантовая теория поля в четырёхмерном пространстве-времени (N = 4 supersymmetric Yang–Mills theory) с максимально возможным без гравитации числом независимых суперсимметрий — четырьмя. Кроме калибровочного поля в ней есть четыре фермионных и шесть скалярных полей. Теория конформно инвариантна и не имеет ультрафиолетовых расходимостей. Реальный мир она не описывает, но из-за высокой симметрии расчёты в ней проще, поэтому физики проверяют на ней новые методы, например вычисления амплитуд рассеяния. Кроме того, это главный пример AdS/CFT-соответствия, которое связывает её с теорией струн.
- Задачи тысячелетияЗадачи тысячелетия (Millennium Prize Problems) — семь важнейших нерешённых математических проблем, объявленных Математическим институтом Клэя в 2000 году, за решение каждой из которых назначена премия в миллион долларов. Из них решена гипотеза Пуанкаре (Григорий Перельман, от премии отказался).
- Существование и гладкость решений уравнений Навье — СтоксаСуществование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса — одна из задач тысячелетия: требуется доказать или опровергнуть, что у уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости в трёхмерном пространстве при гладких начальных данных всегда существует гладкое решение на всём времени, либо что решение может «взорваться» за конечное время.
- Гипотеза ХоджаОдна из семи задач тысячелетия Математического института Клэя, центральный вопрос алгебраической геометрии (Hodge conjecture). Утверждает, что на неособом комплексном проективном алгебраическом многообразии всякий класс Ходжа (особый класс когомологий) является линейной комбинацией с рациональными коэффициентами классов алгебраических подмногообразий. Иначе говоря, гипотеза связывает топологию многообразия с его алгебраической геометрией. Названа по имени британского математика Уильяма Ходжа; доказана лишь для отдельных случаев, например для многообразий малой размерности и некоторых классов абелевых многообразий.
В новостях
OpenAI заявила, что её ИИ опроверг гипотезу об экспоненциальном времени решения трудных задач
Квантовая теория поля, на которой построено описание сильного и слабого взаимодействий в Стандартной модели. Чистая теория Янга — Миллса описывает только калибровочные поля — для сильного взаимодействия это глюоны — без кварков.