Абелево многообразие с комплексным умножением
Абелево многообразие — проективное алгебраическое многообразие, которое одновременно является коммутативной алгебраической группой; это многомерное обобщение эллиптической кривой. Абелево многообразие с комплексным умножением (abelian variety with complex multiplication, или CM-типа) обладает максимально большим запасом эндоморфизмов: его алгебра эндоморфизмов содержит коммутативную подалгебру размерности 2d, где d — размерность многообразия. Такие многообразия обобщают эллиптические кривые с комплексным умножением и служат главным объектом теории комплексного умножения Горо Симуры и Ютаки Таниямы, важной для теории чисел. На них часто проверяют частные случаи гипотезы Ходжа.
проверено по: en.wikipedia.org ↗
В новостях
OpenAI опубликовала 722 работы своей модели по открытым задачам математики
Абелево многообразие — многомерное обобщение эллиптической кривой, один из центральных объектов алгебраической геометрии и теории чисел. Многообразия с комплексным умножением — особый их класс с необычно большим набором симметрий (эндоморфизмов).