Гипотеза Римана
Одна из главных нерешённых задач математики, сформулированная Бернхардом Риманом: все нетривиальные нули дзета-функции Римана имеют действительную часть, равную 1/2. От её истинности зависят точные оценки распределения простых чисел; входит в список задач тысячелетия Математического института Клэя.
проверено по: ru.wikipedia.org ↗
См. также
- Задачи тысячелетияЗадачи тысячелетия (Millennium Prize Problems) — семь важнейших нерешённых математических проблем, объявленных Математическим институтом Клэя в 2000 году, за решение каждой из которых назначена премия в миллион долларов. Из них решена гипотеза Пуанкаре (Григорий Перельман, от премии отказался).
- Гипотеза ХоджаОдна из семи задач тысячелетия Математического института Клэя, центральный вопрос алгебраической геометрии (Hodge conjecture). Утверждает, что на неособом комплексном проективном алгебраическом многообразии всякий класс Ходжа (особый класс когомологий) является линейной комбинацией с рациональными коэффициентами классов алгебраических подмногообразий. Иначе говоря, гипотеза связывает топологию многообразия с его алгебраической геометрией. Названа по имени британского математика Уильяма Ходжа; доказана лишь для отдельных случаев, например для многообразий малой размерности и некоторых классов абелевых многообразий.
- Теория Янга — МиллсаКалибровочная теория поля с неабелевой группой симметрии. Её предложили Чжэньнин Янг и Роберт Миллс в 1954 году. На теориях этого типа построены квантовая хромодинамика (сильное взаимодействие) и теория электрослабого взаимодействия — ключевые части Стандартной модели; гравитацию они не описывают. Строгое математическое обоснование квантовой теории Янга — Миллса входит в число задач тысячелетия, а её максимально суперсимметричная разновидность служит модельной площадкой для новых методов расчёта.
- Существование и гладкость решений уравнений Навье — СтоксаСуществование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса — одна из задач тысячелетия: требуется доказать или опровергнуть, что у уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости в трёхмерном пространстве при гладких начальных данных всегда существует гладкое решение на всём времени, либо что решение может «взорваться» за конечное время.
В новостях
Математики разошлись в оценке 722 работ модели OpenAI
Предположение о том, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана лежат на прямой с действительной частью 1/2. От неё зависят многие утверждения о распределении простых чисел; это одна из задач тысячелетия.