Уравнения Навье — Стокса
Система дифференциальных уравнений, описывающая движение вязкой жидкости или газа; основа гидро- и аэродинамических расчётов. Вопрос о существовании и гладкости их решений в трёхмерном пространстве входит в список задач тысячелетия Математического института Клэя.
проверено по: claymath.org ↗
См. также
- Существование и гладкость решений уравнений Навье — СтоксаСуществование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса — одна из задач тысячелетия: требуется доказать или опровергнуть, что у уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости в трёхмерном пространстве при гладких начальных данных всегда существует гладкое решение на всём времени, либо что решение может «взорваться» за конечное время.
- Задачи тысячелетияЗадачи тысячелетия (Millennium Prize Problems) — семь важнейших нерешённых математических проблем, объявленных Математическим институтом Клэя в 2000 году, за решение каждой из которых назначена премия в миллион долларов. Из них решена гипотеза Пуанкаре (Григорий Перельман, от премии отказался).
- Теория Янга — МиллсаКалибровочная теория поля с неабелевой группой симметрии. Её предложили Чжэньнин Янг и Роберт Миллс в 1954 году. На теориях этого типа построены квантовая хромодинамика (сильное взаимодействие) и теория электрослабого взаимодействия — ключевые части Стандартной модели; гравитацию они не описывают. Строгое математическое обоснование квантовой теории Янга — Миллса входит в число задач тысячелетия, а её максимально суперсимметричная разновидность служит модельной площадкой для новых методов расчёта.
В новостях
Код для компьютерной проверки доказательства OpenAI о Навье — Стоксе расходится со статьёй
Система уравнений, которая описывает движение вязкой жидкости или газа. Остаются ли их решения всегда гладкими — одна из задач тысячелетия.
Альтман призвал Совбез ООН к общим стандартам безопасности ИИ
Уравнения, которые описывают движение жидкостей и газов. На них опираются, например, прогнозы погоды и расчёты того, как воздух обтекает самолёт.
OpenAI не следила за рассуждениями моделей, взломавших Hugging Face
Уравнения, которые описывают движение жидкостей и газов. Одна из задач тысячелетия спрашивает, всегда ли их решения остаются гладкими или скорость потока может стать бесконечной за конечное время.
Натан Ламберт назвал вредным резонанс вокруг ухода Коксона из Anthropic
Уравнения, описывающие движение вязкой жидкости или газа. Вопрос о существовании и гладкости их решений входит в список математических задач тысячелетия.
OpenAI заявила, что ИИ решил задачу тысячелетия об уравнениях Навье — Стокса
Уравнения, которые описывают течение вязких жидкостей и газов. В задаче тысячелетия спрашивается, всегда ли их решения в трёхмерном пространстве остаются гладкими или могут где-то «взорваться».